浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：286 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列各点中，第四象限内的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题 B . 假命题没有逆命题 C . 定理都有逆定理 D . 不正确的判断不是命题

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6. 长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，5，7 C . 1， $\text{[math]}$ ，3 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为16，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 18 B . 21 C . 24 D . 26

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10. 某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠，现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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11. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ .小亮的作法如下：①作 $\text{[math]}$ ，②在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，③以 $\text{[math]}$ 为圆心，以5为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的 $\text{[math]}$ （）

A . 是不存在的 B . 有一个 C . 有两个 D . 有三个及以上

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12. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，要使四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3.5 B . 4 C . 7 D . 2.5

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是．

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14. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ .

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15. 写出一个能说明命题：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例：.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）经过 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内的点，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并利用数轴确定该不等式组的解.

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20. 如图已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1） ①将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
②请画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）请写出 $\text{[math]}$ 的坐标，并用恰当的方式表示线段 $\text{[math]}$ 上任意一点的坐标.

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21. 已知， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为直线外一点，连结 $\text{[math]}$ .

（1）用直尺、圆规在直线 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形（作出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ ，保留痕迹）.

（2）设 $\text{[math]}$ ，若（1）中符合条件的点 $\text{[math]}$ 只有两点，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

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23. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间设为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求下列情形 $\text{[math]}$ 的值；
①连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积平分；

②连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形.

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24. 小明和小津去某风景区游览.小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为 $\text{[math]}$ .他们出发后 $\text{[math]}$ 时，离霞山的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）回答下列问题，并说明理由：
①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？

②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图1，连结 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的平分线？请说明理由.

（3）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系？并给出证明.

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26. 如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为 $\text{[math]}$ .

（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？

（2）已知 $\text{[math]}$ 为优三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

②如图2，若 $\text{[math]}$ ，求优比 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）已知 $\text{[math]}$ 是优三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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