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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图1，连结 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的平分线？请说明理由.

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系？并给出证明.

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4．

①若∠A=30°，则BC={#blank#}1{#/blank#}，AC={#blank#}2{#/blank#}；

②若∠A=45°，则BC={#blank#}3{#/blank#}，AC={#blank#}4{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= $\text{[math]}$ BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30° ②BD= $\text{[math]}$ ③S_{平行四边形}_ABCD=AB•AC ④OE= $\text{[math]}$ AD ⑤S_△_APO= $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件是：{#blank#}1{#/blank#}．(填上你认为适当的一个条件即可)

如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，还需要添加什么条件？请选择一个加以证明

添加：选择：

证明：

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