浙江省温州市泰顺县2020年数学中考二模试卷

1. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -7 B . 12 C . 1 D . -12

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2. 2019年11月11日，天猫双十一开场8分23秒，销售额破40000000000元，比2018年高很多，其中数据40000000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的主观图是（）

A . B . C . D .

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4. 对泰顺某种学生快餐营养成分进行检测，绘制成如图所示统计图，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有（）克

A . 300 B . 120 C . 30 D . 135

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5. 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ 和燃烧时间 $\text{[math]}$ 如下表，根据表中数据，可得每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ 关于燃烧时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式为（）

燃烧时间 $\text{[math]}$

2.5

5

7.5

10

含药量 $\text{[math]}$

2

4

6

8

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒.当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一段圆弧的半径是12，弧长是 $\text{[math]}$ ，则这段圆弧所对的圆心角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某屋顶示意图如图所示，现在屋顶上开一个天窗，天窗 $\text{[math]}$ 在水平位置，屋顶坡面长度 $\text{[math]}$ 米，则屋顶水平跨度 $\text{[math]}$ 的长为（）米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为4，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 各边上分别截取 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .四边形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. 2020年春季复学各校采取年级错时用餐，某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，绘制频数直方图如图所示，则可预估该校学生平均用餐时间为分钟.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度.

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15. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，顶点 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限.将 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折，点D落在x轴上的 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 图象经过点B，则k的值为.

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16. 图1是一种手机托架，使用该手机托架示意图如图3所示，底部放置手机处宽 $\text{[math]}$ 厘米，托架斜面长 $\text{[math]}$ 厘米，它有C到F共4个档位调节角度，相邻两个档位间的距离为0.8厘米，档位C到B的距离为2.4厘米.将某型号手机置于托架上（图2），手机屏幕长 $\text{[math]}$ 是15厘米，O是支点且 $\text{[math]}$ 厘米（支架的厚度忽略不计）.当支架调到E档时，点G离水平面的距离 $\text{[math]}$ 为厘米；当支架从 $\text{[math]}$ 档调到F档时，点D离水平面的距离下降了厘米.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 我国青少年的视力情况已受到全社会的广泛关注，某校随机调研了200名初中七、八、九年级学生的视力情况，并把调查数据绘制成以下统计图：

（1）七年级参加调查的有多少人？若该校有七年级学生500人，请估计七年级的近视人数；

（2）某同学说：“由图2可知，从七年级到九年级近视率越来越低.”你认为这种说法正确吗？请做判断，并说明理由.

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20. 如图，由32个边长为1的小正三角形组成的网格 $\text{[math]}$ 中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合.

（1）在图1中画一个格点四边形 $\text{[math]}$ ，使点M，N，P，Q分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分但不相等.

（2）在图2中画一个格点四边形 $\text{[math]}$ ，使点M，N，P，Q分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分且相等.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，图象交x轴正半轴于点A.

（1）求二次函数的表达式和点A的坐标.

（2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，它在对称轴右侧且在第一象限内.将点P向左平移 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个单位，将与该二次函数图象上的点Q重合，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求n的值.

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22. 如图，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆O，交 $\text{[math]}$ 于点D，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形。

（2）延长线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的直径长.

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23. “一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇.为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进A、B、C三种果树苗木栽植培育.已知A种果苗每捆比B种果苗每捆多10元，C种果苗每捆30元，购买50捆A种果苗所花钱比购买60捆B种果苗的钱多100元.（每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同）

（1） A、B种果苗每捆分别需要多少钱；

（2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆A种果苗赠送一捆C种果苗.（最多赠送10捆C种果苗）
①若购买A种果苗7捆、B种果苗5捆和C种果苗10捆，共需多少钱；

②若需购买C种果苗10捆，预算资金为600元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果苗.求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少.（每种至少各1捆）

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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且O是 $\text{[math]}$ 的中点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从C点向A点运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上从A点向C点运动，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长及点B的坐标.

（2）作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
①在E，F相遇前，用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长.

②当t为何值时， $\text{[math]}$ 与坐标轴垂直.

（3）若 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，除点F与点O重合外， $\text{[math]}$ 的值是否为定值，若是，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值，若不是，请直接写出它的取值范围.

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浙江省温州市泰顺县2020年数学中考二模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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燃烧时间 $\text{[math]}$	2.5	5	7.5	10
含药量 $\text{[math]}$	2	4	6	8

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二、填空题

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