江苏省江阴市青阳片2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 2019年是大家公认的5G商用元年.移动通讯行业人员想了解 $\text{[math]}$ 手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查.下列说法正确的是（）

A . 该调查方式是普查 B . 该调查中的个体是每一位大学生 C . 该调查中的样本是被随机调查的500位大学生 $\text{[math]}$ 手机的使用情况 D . 该调査中的样本容量是500位大学生

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3. 在式子① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，是分式的个数（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. 不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥CD，AD∥BC B . AB=CD，AD=BC C . AB=CD，AB∥CD D . AB=CD，AD∥BC

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5. 式子： $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . 24x²y²xy B . 24 x²y² C . 12 x²y² D . 6 x²y²

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6. 如果把 $\text{[math]}$ 中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的5倍 C . 扩大为原来的10倍 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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7. 小芳掷一枚硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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9. 已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .得到以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 则上述结论正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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11. 有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．

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12. 一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大．

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13. 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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14. 若a+b＝5，ab＝3，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 已知菱形 ABCD 的周长为 52 cm，对角线 AC =10 cm ，则 BD=cm.

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16. 在四边形ABCD中，对角线AC ⊥BD且AC=4，BD=8，E、F分别是边AB.CD的中点，则EF= .

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17. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为.

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18. 如图，已知▱ABCO的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝7上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值：计算 $\text{[math]}$ ，再从-2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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21. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点O在格点上， $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴都在网格线上.线段AB的端点A、B在格点上.

（1） ①将线段AB绕点O逆时针90°得到线段A₁B₁ ，请在图中画出线段A₁B₁；
②在①的条件下，线段A₂B₂与线段A₁B₁关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A₂B₂；

（2）在（1）的条件下，点P是此平面直角坐标系内的一点，当以点A、B、B₂、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标：.

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23. 为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校1500名学生都参加的“安全知识”考试，考题共10题.考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m＝，n＝，“答对10题”所对应扇形的圆心角为度；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对超过7题的学生人数.

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24. 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF，连接BE、DF.求证：BE∥DF.

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25. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F.

（1）求证：CE＝BF；

（2）求DG的长.

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26. 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.设点N的坐标为（m，n）.

（1）若建立平面直角坐标系，满足原点在线段BD上，点B（﹣1，0），A（0，1）.且BM＝t（0＜t≤2），则点D的坐标为，点C的坐标为；请直接写出点N纵坐标n的取值范围是；

（2）若正方形的边长为2，求EC的长，以及AM+BM+CM的最小值.（提示：连结MN， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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27. 已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动.设动点P的运动时间为t秒.

（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形；

（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动 ▲ 秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置.

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江苏省江阴市青阳片2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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