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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市青阳片2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F.

（1）、求证：CE＝BF；

（2）、求DG的长.

举一反三

等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限且是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC.求证：BD＝DF.

如图所示，四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m.

如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ， AE=AF ，下列结论错误的结论是（）

两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则可证得 $\text{[math]}$ ，此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 就是一对“友好”线段．

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