- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市青阳片2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动.设动点P的运动时间为t秒.

（1）、当t为何值时，四边形PODB是平行四边形；

（2）、在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动 ▲ 秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置.

举一反三

如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（　　）

如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S₁ ，另两张直角三角形纸片的面积都为S₂ ，中间一张正方形纸片的面积为S₃ ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）

如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90°，得Rt△BDO，点B坐标为（0，﹣3），点C坐标为（0， $\text{[math]}$ ），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和点C．

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