- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市青阳片2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.设点N的坐标为（m，n）.

（1）、若建立平面直角坐标系，满足原点在线段BD上，点B（﹣1，0），A（0，1）.且BM＝t（0＜t≤2），则点D的坐标为，点C的坐标为；请直接写出点N纵坐标n的取值范围是；

（2）、若正方形的边长为2，求EC的长，以及AM+BM+CM的最小值.（提示：连结MN， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE=90°．

（1）求证：△CDF≌△CBE．

（2）若CD=8，EF=10 $\text{[math]}$ ，求∠DCF的余弦值．

①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形.

②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形.

③若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标.

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