江苏省宜兴市和桥联盟2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . a²⋅a³=a⁶ B . a⁵+a³=a⁸ C . （a⁴）²=a⁶ D . a⁵÷a⁵=1（a≠0）

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3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A . x²-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B . （x+5）（x-2）=x²+3x-10 C . x²-8x+16=（x-4）² D . x²＋1＝x（x＋ $\text{[math]}$ ）

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4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

A . （﹣x﹣y）（x﹣y） B . （﹣x+y）（﹣x﹣y） C . （x+y）（﹣x+y） D . （x﹣y）（﹣x+y）

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5. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是（）

A . 10 B . —10 C . -6或10 D . 10或—10

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6. 若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（）

A . M＞N B . M＝N C . M＜N D . 由x的取值而定

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7. 已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）

A . 4 B . 5 C . 9 D . 14

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8. 一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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9. 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠B＋∠BCD＝180° C . ∠2＝∠4 D . ∠D＋∠BAD＝180°

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10. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC，点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF.若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为（）

A . 70° B . 73° C . 75° D . 80°

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11. 新型冠状病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为m.

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12. 等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长是.

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13. 若（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a=.

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14. 边长为a、b的长方形的周长为16，面积为10，则a²b+ab²=.

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15. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为．

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16. 如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF =°

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17. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内时，∠A与∠1＋∠2之间有始终不变的关系是.

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18. 如果等式（2x+1）^x-1=1，则x=.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） 3a³×2a⁶-3a¹²¸a³.

（3）（m－2n）（m+2n）

（4）（x+2y-3）（x-2y+3）

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20. 把下列各式分解因式：

（1） 4a²﹣16

（2）（y-1）²-10（y-1）+25

（3）（x+2）（x+4）+1

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21. 先化简，再求值：（2a-1）²+6a（a+1）-（3a+2）（3a-2），其中a²+2a-2020=0.

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22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用格点和三角尺画图：

（1） ①补全△A′B′C′；
②请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；

③利用格点在图中画出AC边上的高线BE；

（2）求△ABD的面积.

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23. 如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由.

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24. 已知：如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度数.

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25. 如图

（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为；

（2）若（3x－2y）²＝5，（3x＋2y）²＝8，求xy的值.

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26. 如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线.

（1）求∠ACB的大小；

（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；

（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO－∠BCF=45°，求证：CF∥OB.

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江苏省宜兴市和桥联盟2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、、填空题

三、解答题

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