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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市和桥联盟2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF =°

举一反三

下面是数学课堂的一个学习片段．阅读后，请回答下面的问题：
学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30⁰ ，请你求出其余两角”．
同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30⁰和120⁰”；
王华同说：“其余两角是75⁰和75⁰”．还有一些同学也提出了不同的看法 $\text{[math]}$ ．
（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= $\text{[math]}$ ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

如图，B处在A处的西南方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB=90°，则C处在B处的（）

如图，AB∥CD，点E、N在AB上，点F在CD上，∠EFD的平分线FM交AB于点G，且GM=GN，若∠EFD=68°，求∠M的度数．

如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：

阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．

以下是小明的解答过程：

解：如图2，因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ _______＝_______．

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部的情况，事实上， $\text{[math]}$ 还可能在 $\text{[math]}$ 的内部”．

完成以下问题：

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