江苏省常州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . T B . I C . N D . H

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2. 下列各点中位于第四象限的点是（）

A . （3，4） B . （﹣3，4） C . （3，﹣4） D . （﹣3，﹣4）

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3. 小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）

A . 48 B . 48.0 C . 47 D . 47.9

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4. 若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为（）

A . 1.8 B . 2 C . 2.4 D . 2.5

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5. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，函数值y随自变量x的增大而减小，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要用SAS证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，可以添加的条件是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小苏和小林在如图①所示的跑道上进行 $\text{[math]}$ 米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与跑步时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（）.

A . 两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B . 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C . 小苏前 $\text{[math]}$ 跑过的路程大于小林前 $\text{[math]}$ 跑过的路程 D . 小林在跑最后 $\text{[math]}$ 的过程中，与小苏相遇2次

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9. 4的平方根为．

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10. 已知点 $\text{[math]}$ ，关于y轴对称的点的坐标为.

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11. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有个 $\text{[math]}$

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12. 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ .

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13. 下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有.
$\text{[math]}$ 尽量使更多的点在坐标轴上； $\text{[math]}$ 尽量使图形关于坐标轴对称； $\text{[math]}$ 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.

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14. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边AB、AC上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，AD＝7，则点D到直线AB的距离是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 的三条边长分别为3，4，6，在 $\text{[math]}$ 所在平面内画一条直线，将 $\text{[math]}$ 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画条 $\text{[math]}$

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17. 阅读理解：
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的整数部分为1.

$\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$

解决问题：已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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18. 如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地 $\text{[math]}$ 如图（2）是汽车行驶时离C站的路程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象.

（1）填空： $\text{[math]}$ km，AB两地的距离为km；

（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？

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19. 已知： $\text{[math]}$ ，求x的值.

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20. 计算： $\text{[math]}$ .

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21. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BE、CD是中线 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，点D是 $\text{[math]}$ 内部的一点， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，且 $\text{[math]}$
求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形.

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23. 请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，并解决问题.

（1）完成下列步骤，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

①列表、填空；

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	$\text{[math]}$
y	$\text{[math]}$	3		1		1	2	3	$\text{[math]}$

②描点：

③连线

（2）观察图象，当x时，y随x的增大而增大；

（3）结合图象，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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24. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

x/元

…

15

20

25

…

y/件

…

25

20

15

…

已知日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

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25. 如图

（1）问题解决：①如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、B的坐标分别为A、B.
②求①中点C的坐标.小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点 $\text{[math]}$ 请你借助小明的思路，求出点C的坐标；

（2）类比探究：数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标 $\text{[math]}$ ，点B坐标 $\text{[math]}$ ，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，若 $\text{[math]}$ 是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标.

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江苏省常州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x/元	…	15	20	25	…
y/件	…	25	20	15	…

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