- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省常州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图

（1）、问题解决：①如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、B的坐标分别为A、B.

②求①中点C的坐标.小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点 $\text{[math]}$ 请你借助小明的思路，求出点C的坐标；

（2）、类比探究：数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标 $\text{[math]}$ ，点B坐标 $\text{[math]}$ ，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，若 $\text{[math]}$ 是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标.

举一反三

两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，BC⊥CD，则△CDE的形状是（）

已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E.

求证：AD＝AE.

如图，AC与BD相交于点O ， AB∥CD ， AB＝CD ，则图中的全等三角形共有（）

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