浙江省杭州市余杭区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:415 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列长度的三条线段(单位:cm)能组成三角形的是(   )
    A . 1,2,1 B . 4,5,9 C . 6,8,13 D . 2,2,4
  • 2. 如图AD⊥BC于点D,那么图中以AD为高的三角形有     个(   )

    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 3. 不等式x≥1的解集在数轴上表示为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 若等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边为(   )
    A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 4cm或8cm
  • 5. 对于命题“若a×b=0,则ab=0”,以下所列的关于ab的值,能说明这是一个假命题的是(   )
    A . a=1,b=3 B . a=1,b=0 C . a=0,b=0 D . ab=3
  • 6. 若x-3<0,则(   )
    A . 2x-4<0 B . 2x+4<0 C . 2x>7 D . 18-3x>0
  • 7. mn两数在数轴上的位置如图所示,设AmnB=-mnCmnD=-mn , 则下列各式正确的是(   )

    A . BDAC B . ABCD C . CBAD D . DCBA
  • 8. 如图,点E是 Rt△ABC、 Rt△ABD 的斜边AB的中点,ACBC , ∠DBA=20°,则∠DCE的度数是(   )

    A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°
  • 9. 如图,已知等边三角形△ABC边长为a , 等腰三角形△BDC中,∠BDC=120º,∠MDN=60º,角的两边分别交ABAC于点MN , 连结MN . 则△AMN的周长为( )

    A . a B . 2a C . 3a D . 4a
  • 10. 到三角形三边距离相等的点是三角形三条________的交点(   )
    A . 高线 B . 角平分线 C . 中线 D . 中垂线

二、填空题

  • 11. “x的2倍与3的差是非负数.”用不等式表示为:
  • 12. 已知命题“全等三角形的面积相等.”写出它的逆命题:,该逆命题是命题(填“真”或“假”).
  • 13. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A-∠B=60°,那么∠A°.
  • 14. 已知直角三角形的两条边长分别为6和8,那么该直角三角形斜边上的中线长是
  • 15. 如图,在锐角△ABC中,AB ,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点DMN分别是ADAB上的动点,则BMMN的最小值是

  • 16. 如图,△ABC中,AD平分∠BACEGAD , 分别交ABADACBC的延长线于EHFG

    已知四个式子:①∠1= (∠2+∠3);②∠1= (∠3-∠2);③∠4= (∠3-∠2);④∠4= ∠1.其中正确的式子有.(填写序号)

三、解答题

  • 17.                
    (1) 若xy , 比较-3x+5与-3y+5的大小,并说明理由.
    (2) 若xy , 且(a-3)x>(a-3)y , 求a的取值范围.
  • 18. 如图,正方形网格中每个小正方形的边长都为1.

    (1) 以图中点A为一个顶点画△ABC , 使AB=5,ACBC ,且点B、点C都在小正方形的顶点上;
    (2) 判断所画的△ABC的形状,并给出证明.
  • 19. 如图,△ABC中,ABAC

    (1) 请你利用直尺和圆规完成如下操作:

    ①作△ABC的角平分线AD

    ②作边AB的垂直平分线EFEFAD相交于点P

    ③连接PBPC

    请你观察图形解答下列问题:

    (2) 写出线段PAPBPC之间的数量关系;请说明理由.
    (3) 若∠ABC=70°,求∠BPC的度数.
  • 20. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,BC=6,AM平分∠BAC,D为AC的中点,E为BC延长线上的一点,且CE= BC.

    (1) 求ME的长.
    (2) 求证:△DMC是等腰三角形.
  • 21. 如图,过点BD分别向线段AE作垂线段BQDF , 点QF是垂足,连结ABDEBDBDAE于点C , 且ABDEAFEQ

    (1) 求证:△ABQ≌△EDF
    (2) 求证:CBD的中点.
  • 22. 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒2cm,设运动的时间为t秒。

    (1) 当t为何值时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分。
    (2) 当t为何值时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分,并求出此时CP的长;
    (3) 当t为何值时,△BCP为等腰三角形?
  • 23. 如图,已知等边△ABC的边长为8,点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合),直线l是经过点P的一条直线,把△ABC沿直线l折叠,点B的对应点是点B’.

    (1) 如图1,当PB=4时,若点B’恰好在AC边上,则AB’的长度为
    (2) 如图2,当PB=5时,若直线l//AC,则BB’的长度为
    (3) 如图3,点P在AB边上运动过程中,若直线l始终垂直于AC,△ACB’的面积是否变化?若变化,说明理由;若不变化,求出面积;
    (4) 当PB=6时,在直线l变化过程中,求△ACB’面积的最大值.

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