2017年陕西省宝鸡市渭滨区中考数学一模试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1306 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . x³+x²=x⁵ B . 2x³•x²=2x⁶ C . （3x³）²=9x⁶ D . x⁶÷x³=x²

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4. 如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 50° D . 55°

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5. 在平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（）

A . 30 B . 34 C . 36 D . 40

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8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

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9. 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b²＜0；其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

10. 分解因式：2m²﹣2=．

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11. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个八边形的外角和是°．
B．计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少 m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）

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12. 如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD=．

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13. 在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC．设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值=．

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三、解答题

14. 计算：cos60°﹣2^﹣¹+ $\text{[math]}$ ﹣（π﹣3）⁰ ．

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15. 解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3．

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16. 尺规作图
如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）

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17.
某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，

解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整；并写出这次主题班会调查结果的众数是；中位数落在的区域是．

（3）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“感恩”的人数．

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18. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的任意一条直线与边AD相交于点E，与边BC相交于点F，求证：OE=OF．

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19. 如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

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20. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．

（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数解析式；

（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？

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21. 小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，共有4张牌，分别对应5元，10元，15元，20元的现金优惠券，小明只能看到牌的背面．

（1）如果随机翻一张牌，那么抽中20元现金优惠券的概率是．

（2）如果随机翻两张牌，且第一次翻的牌不参与下次翻牌，则所获现金优惠券的总值不低于30元的概率是多少？请画树状图或列表格说明问题．

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22. 已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

（1）求证：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，求CD的长．

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23.
如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；

（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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24. 问题探究：

（1）
如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为；

（2）
如图②，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN= $\text{[math]}$ AB，求折痕MN的长；

（3）
如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A，点Q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由．

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2017年陕西省宝鸡市渭滨区中考数学一模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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