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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年陕西省宝鸡市渭滨区中考数学一模试卷

如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

举一反三

芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.732）

某市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直与新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）

某海域有A，B，C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A，B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．

如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，将△ABC沿AC翻折至△AB′C ，连结B ′D. 若AB=2 $\text{[math]}$ ，∠AB ′D＝75°，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

小强和小明同学在学习了“平面镜反射原理后，”自己用一个小平面镜MN做实验．他们先将平面镜放在平面上，如图，用一束与平面成30°角的光线照射平面镜上的A处，使光影正好落在对面墙面上一幅画的底边C点，他们不改变光线的角度，原地将平面镜转动了7.5°角，即∠MAM′＝7.5°，使光影落在C点正上方的D点，测得CD＝10cm，求平面镜放置点与墙面的距离AB．（ $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1）．

如图，某小区 $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼的南侧，两楼高度均为82m，楼间距为 $\text{[math]}$ ，春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为60°， $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼墙面上的影高为 $\text{[math]}$ ；冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为45°， $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼墙面上的影高为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．（结果保留一位小数）

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