浙江省杭州市临安市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 已知 a＝3cm，b＝6cm，则下列长度的线段中，能与 a ， b 组成三角形的是（）

A . 2cm B . 6cm C . 9cm D . 11cm

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2. 在平面直角坐标系中，点 M(a²＋1，－3)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 正比例函数 $\text{[math]}$ 中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式 1－x＞0 的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列判断正确的是（）

A . 两边和一角对应相等的两个三角形全等 B . 一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 C . 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 D . 三个内角对应相等的两个三角形全等

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6. 已知 a＞b ，则下列四个不等式中，不正确的是（）

A . a －3＞ b －3 B . － a ＋2＞－ b ＋2 C . $\text{[math]}$ a＞ $\text{[math]}$ b D . 1+4a＞1+4b

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7. 已知(－1，y₁)，(1.8，y₂)，(- $\text{[math]}$ ， y₃)是直线 y = -3x + m (m 为常数)上的三个点，则 y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₃＞y₁＞y₂ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₃＞y₂＞y₁

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8. 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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9. 如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）

A . （3，3） B . （4，3） C . （﹣1，3） D . （3，4）

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10. 如图，∠AOB＝30°，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是（）

A . 6 B . 12 C . 16 D . 20

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11. 命题“如果a²=b² ，那么a=b”的逆命题是命题．（填写“真”或“假”）

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12. 如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为．

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13. 如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件： (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．

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14. 已知点 M(4－2t ， t－5)，若点 M 在 x 轴的下方、y 轴的右侧，则 t 的取值范围是．

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15. 如图，已知 l₁∥l₂∥l₃ ，相邻两条平行直线间的距离为 1cm，若等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在l₁上，另两个顶点 A、B 分别在l₁、l₂上，则 AB 的长是．

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16. 如图，已知直线 y= $\text{[math]}$ x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B ，线段 AB 为直角边在第一内作等腰 Rt△ABC ， ∠BAC＝90º．点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x ， 0)．

（1）当 x ＝时，PB＋PC 的值最小；

（2）当 x ＝时，|PB－PC|的值最大．

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17. 已知：如图，点 E ， F 在 BC 上，BE＝CF ， ∠A＝∠D ， ∠BED＝∠AFC ， AF 与 DE交于点 O ．
求证：OA＝OD ．

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18. 为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器160台,A型号家用净水器进价是1500元/台,售价是2100元/台；B型号家用净水器进价是3500元/台,售价是4300元/台.为保证售完这160台家用净水器的利润不低于116000元,求A型号家用净水器最多能购进多少台?(注:利润=售价-进价)

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19. 已知一次函数y＝kx＋4(k≠0)．

（1）当 x＝－1 时，y＝2，求此函数的表达式；

（2）函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，求出△AOB 的面积；

（3）利用图象求出当y≤3时，x的取值范围．

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20. 如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0，3)，点 B( $\text{[math]}$ ，0)，连接 AB ．若对于平面内一点 C ，当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点”

（1）在点 C1 (－2， $\text{[math]}$ )，点 C2 (0，－2)，点 C3 ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )中，线段 AB 的“等长点”是点；

（2）若点 D( m ， n )是线段 AB 的“等长点”，且∠DAB＝60º，求 m 和 n 的值．

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21. 在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；

（2）如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；

（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE²+BE²=AE² ，试求∠DEB的度数．

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22. 如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C ，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC ．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D ，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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浙江省杭州市临安市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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