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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市临安市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，点 E ， F 在 BC 上，BE＝CF ， ∠A＝∠D ， ∠BED＝∠AFC ， AF 与 DE交于点 O ．

求证：OA＝OD ．

举一反三

如图（a）所示，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC、BF⊥AC，若AB=CD．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究．

如图：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中点，求证：MC=MB．

如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.

求证：BD＝CE.

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄ ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，A(-3，0)，B(0，3)，DA⊥x轴，点C在OA上且∠CDB=∠ OBD，则∠CBD的度数是（）

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