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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市临安市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，点 E ， F 在 BC 上，BE＝CF ， ∠A＝∠D ， ∠BED＝∠AFC ， AF 与 DE交于点 O ．

求证：OA＝OD ．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．

如图①，在四边形BCDE中，BC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AE，垂足分别为C，D，A，BC≠AC，点M，N，F分别为AB，AE，BE的中点，连接MN，MF，NF．

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.连接DG，BE，易得DG=BE且DG⊥BE（不需要说明理由）

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE.

求证：∠AED=∠CFB.

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF

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