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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市临安市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

（1）、如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；

（2）、如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；

（3）、如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE²+BE²=AE² ，试求∠DEB的度数．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）

如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F．若DF＝2，BG＝4，则GF的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，AB⊥BC， $\text{[math]}$ ，CD=5，AD=3，BC=2，则∠A={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，矩形 ABCD 中，BC=9，E 为BC 上一点，将△ABE 沿着 AE 翻折得到△AFE，连结 CF.若∠FEC=2∠FCE，且CF=6，则 BE 的长为{#blank#}1{#/blank#}，AB 的长为{#blank#}2{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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