在菱形ABCD中，∠BAD=α，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合），将射线EB绕点E顺时针旋转β角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．小宇发现点E的位置，α和β的大小都不确定，于是他从特殊情况开始进行探究．

（1）如图1，等腰RtABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：BEC≌CDA．

【模型应用】

（2）如图2，已知直线l₁：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45°至直线l₁则直线l₂的函数表达式为                  ．

（3）如图3，将图1四边形放到平面直角坐标系中，点E与O重合，边ED放到x轴上，若OB＝2，OC＝1，在x轴上存在点M使的以O、A、B、M为顶点的四边形面积为4，请直接写出点M的坐标                  ．

（4）如图4，平面直角坐标系内有一点B(3，﹣4)，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．若CPD是等腰直角三角形．请直接写出点D的坐标．

如图，在中， ， 和的平分线和相交于点 G．

【问题探究】