如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省前郭县第五中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，∠AOB＝30°，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是（）

A、6 B、12 C、16 D、20

举一反三

在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．

（Ⅰ）如图①，当BE= $\text{[math]}$ 时，计算AE+AF的值等于　{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅱ）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）{#blank#}2{#/blank#}

如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是{#blank#}1{#/blank#}

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