广东省肇庆市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm、2cm、3cm B . 1dm、5cm、6cm C . 1dm、3cm、3cm D . 2cm、4cm、7cm

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2. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A . ②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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3. 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（）

A . ﹣1 B . ﹣7 C . 7 D . 1

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4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，D是BC上一动点(D与B、C不重合)，且DE∥AB ， DF∥AC ，则四边形DEAF的周长是（）

A . 24 B . 18 C . 16 D . 12

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5. 如图，AC⊥BD于点P，AP=CP，增加下列一个条件：①BP=DP；②AB=CD；③∠A=∠C．其中能判定△ABP≌△CDP的条件有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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7. 如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（）

A . 全部正确 B . 仅①和②正确 C . 仅①正确 D . 仅①和③正确

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8. 一个等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为8cm，则该等腰三角形的周长是（）

A . 16cm B . 20cm C . 16cm或20cm D . 不能确定

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9. 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面的结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是。

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11. 三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是．

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12. 如图，已知OC平分∠AOB ， CD∥OB ，若OD＝6cm，则CD的长为cm.

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13.
如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的．

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14. 如图，AB＝AC＝10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则边BC的长度的取值范围是．

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15. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为．

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16. 完成下列证明过程．
如图，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

证明：∵AB∥DE

∴∠＝∠（）

∵AD＝CF

∴AD+DC＝CF+DC即

在△ABC和△DEF中AB＝DE

∴△ABC≌△DEF．

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17. 已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求证：△ABF≌△DEC．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数．

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19. 如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）在y轴上找一点P，使PA+PB₁最短，画出图形并写出P点的坐标．

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20. 如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．

（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；

（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．

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21. 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M．

（1）求∠E的度数．

（2）求证：M是BE的中点．

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22. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．

（1）说明：AE＝CE＝BE；

（2）若AB＝15cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值．

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23. 如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC ， AO=AD ， ∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．

（1）求证：OB=DC；

（2）求∠DCO的大小；

（3）设∠AOB=α ，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

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24. 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）当运动时间为t秒时，AP的长为厘米，QC的长为厘米；（用含t的式子表示）

（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

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广东省肇庆市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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