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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC ， AO=AD ， ∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．

（1）、求证：OB=DC；

（2）、求∠DCO的大小；

（3）、设∠AOB=α ，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

举一反三

如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：∠C=∠D．

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.

求证：△ABC是等腰三角形；

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。

如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；

已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）

已知：在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且∠ADE=∠CDF，AD=CD，连接BD。

求证：BD平分∠ABC。

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