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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省肇庆市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）、当运动时间为t秒时，AP的长为厘米，QC的长为厘米；（用含t的式子表示）

（2）、当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（3）、连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE⊥AC于D，∠EAB=90°．求证：AB=AE．

如图，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延长线一点，说出BE=CE的理由.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至OA′，则点A′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，∠C=∠H.求证：BC=DH.

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