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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

广东省肇庆市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求证：△ABF≌△DEC．

举一反三

如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）

如图，小明做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ， BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ， C画一条射线AE ， AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是（）

如图，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别与D′，C′重合，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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