数学（苏科版）七年级下册第9章 9.5多项式的因式分解同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：1299 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. （﹣5）²⁰⁰⁰+（﹣5）²⁰⁰¹等于（）

A . （﹣5）²⁰⁰⁰ B . （﹣5）²⁰⁰¹ C . ﹣5×（﹣5）²⁰⁰¹ D . ﹣4×（﹣5）²⁰⁰⁰

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2. 已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a²+b²+c²+d²=2ab+2cd，则此四边形一定是（）

A . 任意四边形 B . 对角线相等的四边形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形 D . 平行四边形

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3. 不论x，y为任何实数，x²+y²﹣4x﹣2y+8的值总是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非负数 D . 非正数

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4. 若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a²﹣2ab+b²=0，（a+b）²=2ab+c² ，则△ABC的形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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5. 多项式15a³b²（a+b）c+10a²b（a+b）的公因式是（）

A . 5a³b²（a+b） B . a²b（a+b） C . 5ab（a+b） D . 5a²b（a+b）

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6. 若﹣2aⁿ^﹣¹﹣4aⁿ⁺¹的公因式是M，则M等于（）

A . 2aⁿ^﹣¹ B . ﹣2aⁿ C . ﹣2aⁿ^﹣¹ D . ﹣2aⁿ⁺¹

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7. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A . a（x+y）=ax+ay B . x²-4x+4=x（x-4）+4 C . 10x²-5x=5x（2x-1） D . x²-16+3x=（x-4）(x+4)+3x

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二、填空题

8. 若x²y+xy²=30，xy=6，则x²+y²=，x﹣y=．

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9. 代数式﹣8a³b²与12ab³的公因式为．

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10. 多项式24m²n²+18n各项的公因式是．

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11. 多项式（x+3y）²﹣（x+3y）的公因式是．

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12. 多项式2a²b³+6ab²的公因式是

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13. 已知m²﹣mn=2，mn﹣n²=5，则3m²+2mn﹣5n²=．

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三、计算题

14. 已知a+b=2，a•b=﹣8，求a²（a+b）﹣ab（a+b）+b²（a+b）的值．

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15. 已知a+b=1，ab= $\text{[math]}$ ，求代数式a³b﹣2a²b²+ab³的值．

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16. 已知x、y为自然数，且满足方程9x²﹣4y²=5，求x，y的值．

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17. 已知x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，求代数式（x+y）²﹣（x﹣y）²的值．

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四、解答题

18. 如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子．

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19. 如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5πcm² ，请你求出大小两个圆盘的半径．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值。

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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五、综合题

21. 简便方法计算：

（1） 2012+2012²﹣2013²=；

（2） $\text{[math]}$ =．

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22. 先分解因式，再求值：

（1） a⁴﹣4a³b+4a²b² ，其中a=8，b=﹣2；

（2）（a²+b²）²﹣4a²b² ，其中a=3.5，b=1.5．

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23. 综合题。

（1）已知x+5y=6，求x²+5xy+30y的值．

（2）已知a+2b=0，求a³+3a²b+2ab²的值．

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