已知a+b=2，a•b=﹣8，求a2（a+b）﹣ab（a+b）+b2（a+b）的值．

题型：计算题题类：常考题难易度：容易

数与式+—+因式分解—+因式分解的应用（容易）

已知a+b=2，a•b=﹣8，求a²（a+b）﹣ab（a+b）+b²（a+b）的值．

举一反三

（ 1 ）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m＝（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m＝2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$

解法二：设2x³﹣x²+m＝A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 $\text{[math]}$ ，

2× $\text{[math]}$ ＝0，故 $\text{[math]}$ ．

（ 2 ）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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