2016-2017学年天津市河北区九年级上学期期中数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:746 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 二次函数y=(x﹣2)2+5的对称轴是(   )
    A . x=﹣2 B . x=2 C . x=﹣5 D . x=5
  • 2. 已知⊙O的半径是5,弦AB=6,则圆心O到弦AB的距离为(   )
    A . 3 B . 2 C . 4 D . 3
  • 3. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=62°,则∠BCE等于(   )

    A . 28° B . 31° C . 62° D . 118°
  • 4. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )
    A .    B .    C .    D .
  • 5. 二次函数y= x2﹣6x+21的顶点坐标是(   )
    A . (﹣6,3) B . (﹣6,21) C . (6,3) D . (6,21)
  • 6. 下列图形中,不是中心对称图形的是(   )

    A .    B .    C .    D .
  • 7. 如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD的度数为(   )

    A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°
  • 8. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点为(﹣1,0)和(3,0),与y轴交点为(0,﹣2),则一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为(   )
    A . x1=﹣1,x2=3 B . x1=﹣2,x2=3 C . x1=1,x2=﹣3 D . x1=﹣1,x2=﹣2
  • 9. 如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C的大小等于(   )

    A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°
  • 10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:

    ①2a+b=0

    ②当﹣1≤x≤3时,y<0

    ③若(x1 , y1)、(x2 , y2)在函数图象上,当x1<x2时,y1<y2

    ④9a+3b+c=0

    其中正确的是(   )

    A . ①②④ B . ①④ C . ①②③ D . ③④

二、填空题

三、解答题

  • 19. 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0),B(4,0),C(0,3)三点,求抛物线的解析式.

  • 20. 如图,已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上,点D在⊙O上,连接CD,且CD=OA,OC=2 .求证:CD是⊙O的切线.

  • 21. 如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.

    (1) 足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?
    (2) 若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?
  • 22. 如图,在同心⊙O中,大圆的半径为5,大圆的弦AB与小圆交于CD,AB=8,CD=3.

    (1) 求AC的长;
    (2) 求小圆的半径.
  • 23. 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点(不与点B重合),连AD,线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连CE,求证:BD⊥CE.

  • 24. 已知关于x的方程x2﹣(2k﹣3)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2
    (1) 求k的取值范围;
    (2) 试说明x1<0,x2<0;
    (3) 若抛物线y=x2﹣(2k﹣3)x+k2+1与x轴交于A、B两点,点A、点B到原点的距离分别为OA、OB,且OA+OB=2OA•OB﹣3,求k的值.

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