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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年天津市河北区九年级上学期期中数学试卷

已知关于x的方程x²﹣（2k﹣3）x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂ ．

（1）、求k的取值范围；

（2）、试说明x₁＜0，x₂＜0；

（3）、若抛物线y=x²﹣（2k﹣3）x+k²+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA•OB﹣3，求k的值．

举一反三

满足“两实数根之和等于3”的一个方程是( )

一元二次方程x²+3x+1=0的根的情况是（　　）

已知关于x的一元二次方程：x²﹣2（m+1）x+m²+5=0有两个不相等的实数根．

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣ $\text{[math]}$ ）两点．

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

下列关于二次函数 $\text{[math]}$ (m为常数)的结论：①该函数的图象与x轴总有两个公共点；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；③无论m为何值，该函数的图象必经过一个定点；④若 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为6，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}(填写序号)．

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