浙江省杭州市2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 若 $\text{[math]}$ 为二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2或1 B . -2 C . -1 D . 1

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2. 袋中有红球 $\text{[math]}$ 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）

A . 3个 B . 不足3个 C . 4个 D . 5个或5个以上

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3. 一辆新汽车原价 $\text{[math]}$ 万元，如果每年折旧率为 $\text{[math]}$ ，两年后这辆汽车的价钱为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

A . y=20(1+x)² B . y=20(1-x)² C . y=20(1+x) D . y=20+x²

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4. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，则四个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，值为正数的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. 某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价 $\text{[math]}$ 元，若按每件 $\text{[math]}$ 元出售，每天可卖出 $\text{[math]}$ 件，根据市场调查结果，若每件降价 $\text{[math]}$ 元，则每天可多卖出 $\text{[math]}$ 件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（）

A . 3元 B . 4元 C . 5元 D . 8元

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6. 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . y₂<y₁<y₃ B . y₁<y₂<y₃ C . y₂>y₁>y₃ D . y₁>y₂>y₃

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8. 在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共 $\text{[math]}$ 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则口袋中红色球可能有（）

A . 4个 B . 6个 C . 34个 D . 36个

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9. 下列二次函数的图象，不能通过函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到的是（）

A . y=3x²+2 B . y=3(x-1)² C . y=3(x-1)²+2 D . y=2x²

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向，对称轴是，顶点是．

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11. 在一次翻牌子游戏中，组织者制作了 $\text{[math]}$ 个牌子，其中有 $\text{[math]}$ 个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是．

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 开口向上且经过点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论是（填写序号）

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13. 请选择一组你喜欢的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，使二次函数 $\text{[math]}$ 的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；③顶点在 $\text{[math]}$ 轴下方，这样的二次函数的解析式可以是．

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14. 将抛物线 $\text{[math]}$ ，绕着它的顶点旋转 $\text{[math]}$ ，旋转后的抛物线表达式是．

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15. 连掷五次骰子都没有得到 $\text{[math]}$ 点，第六次得到 $\text{[math]}$ 点的概率是．

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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17. 二次函数 $\text{[math]}$ 用配方法可化成 $\text{[math]}$ 的形式，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 这一段位于 $\text{[math]}$ 轴的下方，在 $\text{[math]}$ 这一段位于 $\text{[math]}$ 轴的上方，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 若抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，试确定抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

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21. 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 $\text{[math]}$ ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ 且过顶点 $\text{[math]}$ （长度单位： $\text{[math]}$ ）

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 $\text{[math]}$ 的地毯，地毯的价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，求购买地毯需多少元？

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）将解析式化成顶点式；

（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（3） x取什么值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大； $\text{[math]}$ 取什么值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小．

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23. 如图可以自由转动的转盘被 $\text{[math]}$ 等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字 $\text{[math]}$ 的概率为；

（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

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24. 某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 $\text{[math]}$ 元，每天可售出 $\text{[math]}$ 千克．经市场调查发现，出售价格每降低 $\text{[math]}$ 元，日销售量将增加 $\text{[math]}$ 千克．那么每千克应降价多少元，销售该水果每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

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25. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象回答：

（1）当 $\text{[math]}$ 时，写出自变量 $\text{[math]}$ 的值．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（3）写出 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（4）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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浙江省杭州市2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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