浙江省宁波市北仑区长江中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：298 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列事件中，不可能事件是（）

A . 掷一枚均匀的正方体骰子，朝上一面的点数是5 B . 任意选择某个电视频道，正在播放动画片 C . 明天太阳从西边升起 D . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （1，3） B . （－1，－3） C . （－1，3） D . （1，－3）

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3. △ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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4. 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法判断

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5. 若抛物线经过点P（1，－3），则此抛物线也经过点（）

A . P B . P C . P (1，3) D . P

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6. 如图，AB是⊙O的直径，∠ADC的度数是35°，则∠BOC的度数是（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 70°

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7. 若A（﹣4，y₁），B（﹣3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²+4x﹣5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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8. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）

A . y=(x+2)²+2 B . y=(x-2)²-2 C . y=(x-2)²+2 D . y=(x+2)²-2

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9. 下列四个命题中，正确的有（）
①直径是弦；
②任意三点确定一个圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④相等的圆心角所对的弧相等．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 已知点P是⊙O所在平面内一点，点P到⊙O上各点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a-b或a+b D . $\text{[math]}$

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11. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；⑤当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞5.
其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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12. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙也跟随冲到B点．从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？
答.

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14. 如图，⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是．

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15. “服务社会，提升自我．”宁波市某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是．

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16. 将二次函数y=x²+2x+3的图象绕它的顶点顺时针方向旋转180°得到的函数解析式为．

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17. 如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=．

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18. 如图，抛物线y＝x²在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A₁、A₂、A₃…A_n ， ….将抛物线y＝x²沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M₁、M₂、M₃、…M_n ， …都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A₁、A₂、A₃…A_n、….则顶点M₂₀₁₄的坐标为．

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三、解答题

19. 如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．

（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？

（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．

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20. 如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；

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21. 已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，B点坐标为（5，0）点C(0，5)，M为它的顶点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MAB的面积。

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22. 凤凰山游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x 个月的维修保养费用累积为y(万元)且y＝ax²＋bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元) ， g也是关于x的二次函数．

（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x 的解析式；

（2）求纯收益g关于x的解析式；

（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大，几个月后，能收回投资．

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23. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；

（2）求△BCM的面积；

（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为点的四边形为平行四边形？若存，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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浙江省宁波市北仑区长江中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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