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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市北仑区长江中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

凤凰山游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x 个月的维修保养费用累积为y(万元)且y＝ax²＋bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元) ， g也是关于x的二次函数．

（1）、若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x 的解析式；

（2）、求纯收益g关于x的解析式；

（3）、问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大，几个月后，能收回投资．

举一反三

两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”．

如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax²+bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为 $\text{[math]}$ m，到墙边OA的距离分别为 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m．

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人?设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程{#blank#}1{#/blank#}。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点．

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