江苏省2018届数学中考押题卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：436 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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4. 如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成 $\text{[math]}$ 四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 两块矩形全等，如果要求出 $\text{[math]}$ 两块矩形的周长之和，则只要知道（）

A . 矩形ABCD的周长 B . 矩形 $\text{[math]}$ 的周长 C . AB的长 D . BC的长

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二、填空题

5. 若 $\text{[math]}$ 为锐角，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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6. 去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.

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7. “同位角相等”的逆命题是．

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8. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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9. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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10. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线l经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则直线l不经过第象限．

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11. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°

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12. 如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °

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13. 如图， $\text{[math]}$ 的直径AB与弦CD相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 用含n的代数式表示，n为正整数 $\text{[math]}$

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三、解答题

15. 请你先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择一个合适的数代入求值．

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16. 重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 $\text{[math]}$ 单位：百万平方米 $\text{[math]}$ ，与时间x的关系是 $\text{[math]}$ 单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数 $\text{[math]}$ ；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 $\text{[math]}$ 单位：百万平方米 $\text{[math]}$ ，与时间x的关系是 $\text{[math]}$ 单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数 $\text{[math]}$ 假设每年的公租房全部出租完 $\text{[math]}$ 另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系如下表：
$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
50
52
54
56
58
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$

（1）求出z与x的函数关系式；

（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高 $\text{[math]}$ ，这样可解决住房的人数将比第6年减少 $\text{[math]}$ ，求a的值．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

	平均数	中位数	众数	方差
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$		10	$\text{[math]}$

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．

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19. 已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ °和 $\text{[math]}$ °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．

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20. 有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B.

（1）单独转动A盘，指向奇数的概率是；

（2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大．

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21. 如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西 $\text{[math]}$ 方向以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向追赶乙船，正好在B处追上 $\text{[math]}$ 甲船追赶乙船的速度为多少海里 $\text{[math]}$ 小时？

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22. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元 $\text{[math]}$ ，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
x
销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
销售玩具获得利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

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23. 如图， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，1为半径画 $\text{[math]}$ 与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与 $\text{[math]}$ 的一个交点为B，连接BC

（1）线段BC的长等于；

（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
$\text{[math]}$ 以点为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于 $\text{[math]}$ ，请写出画法，并说明理由．

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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，其中点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点 $\text{[math]}$ 不与点B、D重合 $\text{[math]}$ ，过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点M．

（1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及点D的坐标；

（2）若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；

（3）过点P作 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ 的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．

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25.

（1）问题提出
如图1，点A为线段BC外一动点，且 $\text{[math]}$ ，填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

（2）问题探究
点A为线段BC外一动点，且 $\text{[math]}$ ，如图2所示，分别以 $\text{[math]}$ 为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接 $\text{[math]}$ ，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．

（3）问题解决：
①如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P为线段AB外一动点，且 $\text{[math]}$ ，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
$\text{[math]}$ 如图4，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若对角线 $\text{[math]}$ 于点D，请直接写出对角线AC的最大值．

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$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	50	52	54	56	58	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$

销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	x
销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
销售玩具获得利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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