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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省2018届数学中考押题卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，其中点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点 $\text{[math]}$ 不与点B、D重合 $\text{[math]}$ ，过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点M．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及点D的坐标；

（2）、若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；

（3）、过点P作 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ 的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过A（－2，0），O（0，0），B（－3，y₁），C（3，y₂）四点，则y₁与y₂大小关系是（）

二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，最小值为﹣2，且过（0，1），求此函数的解析式．

如图，抛物线y=x²+bx+ $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A(-1，P)，B(3，q)两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C ，以AC为对角线作矩形ABCD ，连接BD ，则对角线BD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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