2016-2017学年江西省宜春市高安市八年级上学期期中数学试卷

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）

A . 2、3、6 B . 2、4、6 C . 2、2、4 D . 6、6、6

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3. 一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. 如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）

A . AC=AD B . BC=BD C . ∠C=∠D D . ∠ABC=∠ABD

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5. 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 50°

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6. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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7. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为．

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8. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为

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9. 如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．

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10. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=度．

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11. 如图，已知∠AOB等于30°，角内有一点P，OP=6，点M在OA上，点N在OB上，△PMN周长的最小值是

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=8，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=时，才能使△ABC和△APQ全等．

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13. 作图题：（不写作法，但要保留痕迹）
在图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．

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14. 如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．

（1）在△BED中作BD边上的高EH；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EH的长．

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15. 如图，点B、D、C、F在一条直线上，BC=FD，AB=EF，且AB∥EF．求证：AC∥ED．

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16. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？

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17. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，3）、B（﹣2，﹣2）、C（﹣3，4）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点A关于x轴对称的点A₂的坐标；

（3） △ABC的面积为．

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18. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）试说明：DC⊥BE．

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19. 如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

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20. 如图，在等边三角形ABC中，点E、D分别从A、C出发，沿AC，CB方向以相同的速度在线段AC，CB上运动，AD、BE相交于F点．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）当E、D运动时，∠BFD大小是否发生改变？若不变求其大小，若改变求其变化范围．

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21. 阅读下面材料：
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6
求BC的长．
小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．
请回答：

（1） △BDE是

（2） BC的长为

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22. 如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，设CD=n．

（1）当n=1时，EA的延长线交BC的延长线于F，则AF=；

（2）当0＜n＜1时，如图2，在BA上截取BH=AD，连接EH．
①设∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．
②求证：△AEH为等边三角形．

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23. 如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．

（1）判断△AOG的形状，并予以证明；

（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；

（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM=45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标．

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2016-2017学年江西省宜春市高安市八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

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2016-2017学年江西省宜春市高安市八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

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