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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省宜春市高安市八年级上学期期中数学试卷

作图题：（不写作法，但要保留痕迹）

在图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点D和E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有 $\text{[math]}$ 角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）．

（1）直接写出△ABC的面积为；

（2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为；

（3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）．

①作出△ABC的高线AF

②在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°．

阅读下面的材料：

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在AC上确定一点P，使得 $\text{[math]}$ ．

下面是小方设计的尺规作图过程：

作法：如图，

①分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M，点N，作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P；

②连接 $\text{[math]}$ ．

所以点P即为所求．

根据小方设计的尺规作图过程．

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