已知函数 f(x)=lnx ， g(x)=f(x)+ax2+bx ，函数 g(x) 的图象在点 (1,g(1)) 处的切线平行于 x 轴．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山一中2017-2018学年高二下学期文数第一次段考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于 $\text{[math]}$ 轴．

（1）、确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若f（x）≥x²在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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