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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市五区县高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=e^mx+x²﹣mx（m∈R）．

（1）、当m=1时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若m＜0，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+（e+1）y=0垂直．

（i）当x＞0时，试比较f（x）与f（﹣x）的大小；

（ii）若对任意x₁ ， x₂（x₁≠x₂），且f（x₁）=f（x₂），证明：x₁+x₂＜0．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，那么m的范围为（）

已知f（x）=e^2x﹣x²﹣a．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直时，方程 $\text{[math]}$ 有两相异实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求使不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

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