设函数f（x）=x（ex﹣1）﹣ax2（e=2.71828…是自然对数的底数）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真试卷（理科）（二）

设函数f（x）=x（e^x﹣1）﹣ax²（e=2.71828…是自然对数的底数）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若f（x）在（﹣1，0）内无极值，求a的取值范围；

（3）、设n∈N^* ， x＞0，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求证：存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并加以证明．

设函数 $\text{[math]}$

相关试卷