在数列 {an} 中，对于任意 n∈N* ，等式 a1+2a2+22a3+⋯+2n−1an=(n⋅2n−2n+1)b 成立，其中常数 b≠0 .（Ⅰ）求 a1,a2 的值；（...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省揭阳市普宁华美实验学校2017-2018学年高二上学期理数第一次月考试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中，对于任意 $\text{[math]}$ ，等式 $\text{[math]}$ 成立，其中常数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（Ⅲ）如果关于n的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求b和c的取值范围.

举一反三

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n ，求（n﹣8）b_n≥nk对任意n∈N^*恒成立的实数k的取值范围．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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