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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2a_n﹣2．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n ，求（n﹣8）b_n≥nk对任意n∈N^*恒成立的实数k的取值范围．

举一反三

已知数列{a_n}满足a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，若a₁= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₇=（）

设（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）⁵⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅₀x⁵⁰ ，则a₃等于（）

已知数列{a_n}满足a₂=1，|a_n+1﹣a_n|= $\text{[math]}$ ，若a_2n+1＞a_2n_﹣1 ， a_2n+2＜a_2n（n∈N⁺）则数列{（﹣1）ⁿa_n}的前40项的和为（　　）

已知数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ＝9， $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 为正项等比数列，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 构成等差数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1个球；第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球；…；第n堆有n层共 $\text{[math]}$ 个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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