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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州地区四校联考高三上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的各项均为正数，满足a₁=1，a_k₊₁﹣a_k=a_i ．（i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若{a_n}是等比数列，求数列{a_n}的通项公式；

（3）、设数列{a_n}的前n项和为S_n ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知{a_n}是等比数列，a₂=4，a₅= $\text{[math]}$ 则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1={#blank#}1{#/blank#}

设f（x）=x²lnx，g（x）=ax³﹣x² ．

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有 $\text{[math]}$ 个球，第二层有 $\text{[math]}$ 个球，第三层有 $\text{[math]}$ 个球，…，设各层球数构成一个数列 $\text{[math]}$ ，则（）

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