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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年浙江省杭州地区四校联考高三上学期期中数学试卷
已知数列{a
n
}的各项均为正数,满足a
1
=1,a
k
+
1
﹣a
k
=a
i
. (i≤k,k=1,2,3,…,n﹣1)
(1)、
求证:
;
(2)、
若{a
n
}是等比数列,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)、
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 求证:
.
举一反三
化简
得( )
设数列{a
n
}的前项和为S
n
, 若点A
n
(n,
)在函数f(x)=﹣x+c的图像上运动,其中c是与x无关的常数且a
1
=3.
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=1﹣na
n
(n∈N
*
)
设数列{a
n
}满足a
1
=1,且a
n
+
1
﹣a
n
=n+1(n∈N
*
),则数列{
}的前10项的和为{#blank#}1{#/blank#}.
已知
是各项均为正数的等比数列,
是等差数列,且
,
,
.
已知数列
的通项公式为
,将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记
为数阵从左至右的
列,从上到下的
行共
个数的和,则数列
的前2020项和为( )
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