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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州地区四校联考高三上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的各项均为正数，满足a₁=1，a_k₊₁﹣a_k=a_i ．（i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若{a_n}是等比数列，求数列{a_n}的通项公式；

（3）、设数列{a_n}的前n项和为S_n ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

化简 $\text{[math]}$ 得（）

设数列{a_n}的前项和为S_n ，若点A_n（n， $\text{[math]}$ ）在函数f（x）=﹣x+c的图像上运动，其中c是与x无关的常数且a₁=3．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1﹣na_n（n∈N^*）

设数列{a_n}满足a₁=1，且a_n₊₁﹣a_n=n+1（n∈N^*），则数列{ $\text{[math]}$ }的前10项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记 $\text{[math]}$ 为数阵从左至右的 $\text{[math]}$ 列，从上到下的 $\text{[math]}$ 行共 $\text{[math]}$ 个数的和，则数列 $\text{[math]}$ 的前2020项和为（）

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