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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省天门市渔薪中学高一下学期期中数学试卷

已知S_n为公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和．

举一反三

设S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=﹣1，a_n₊₁=S_nS_n₊₁ ，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}，若点{n，a_n}（n∈N^*）在直线y﹣2=k（x﹣5）上，则数列{a_n}的前9项和S₉等于（）

已知数列{a_n}的前n项和为Sn，且满足a_n=2S_n﹣1（n∈N*）

（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等比数列；

（Ⅱ）若b_n=（2n+1）a_n ，求{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=4a_n﹣1．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=a_n•a_n+1﹣2，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在线段 $\text{[math]}$ 的上方做一个正六边形，然后去掉线段 $\text{[math]}$ ，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段 $\text{[math]}$ 作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第 $\text{[math]}$ 个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为 $\text{[math]}$ ，则

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