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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；

（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=2，BC=2 $\text{[math]}$ ，M，N分别是CC₁ ， BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，平面α过点A₁ ， B₁ ，且CC₁∥平面α，平面α与三棱台的面相交，交线围成一个四边形．

（Ⅰ）在图中画出这个四边形，并指出是何种四边形（不必说明画法、不必说明四边形的形状）；

（Ⅱ）若AB=8，BC=2B₁C₁=6，AB⊥BC，BB₁=CC₁ ，平面BB₁C₁C⊥平面ABC，二面角B₁﹣AB﹣C等于60°，求直线AB₁与平面α所成角的正弦值．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB= $\text{[math]}$ ，AA₁=2，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O，M分别是AD，PB的中点．

（Ⅰ）求证：PD∥平面OCM；

（Ⅱ）若AP与平面PBD所成的角为60°，求线段PB的长．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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