在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB= ，AA1=2，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省张掖市高台一中高考数学四模试卷（理科）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB= $\text{[math]}$ ，AA₁=2，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁ ．

（1）、证明：CD⊥AB₁；

（2）、若OC=OA，求直线C₁D与平面ABC所成角的正弦值．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在A₁D、AC，且A₁E=2ED，CF=2FA，则EF与BD₁的位置关系是（　　）

（Ⅰ）求证：BD⊥A₁C

（Ⅱ）求二面角B﹣A₁D﹣C的大小．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将△ACD沿AC折起，使得D折起的位置为D₁ ，且D₁在平面ABC的射影恰好落在AB上，则直线D₁C与平面ABC所成角的正弦值为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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