如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，平面α过点A1，B1，且CC1∥平面α，平面α与三棱台的面相交，交线围成一个四边形．（Ⅰ）在图中画出这个四边形，并指出是何种四边形（不必说明画法、不必说明四边形的形状）；（Ⅱ）若AB=8，BC=2B1C1=6，AB⊥BC，BB1=CC1，平面BB1C1C⊥平面ABC，二面角B1﹣AB﹣C等于60°，求直线AB1与平面α所成角的正弦值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省湛江市高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，平面α过点A₁ ， B₁ ，且CC₁∥平面α，平面α与三棱台的面相交，交线围成一个四边形．

（Ⅰ）在图中画出这个四边形，并指出是何种四边形（不必说明画法、不必说明四边形的形状）；

（Ⅱ）若AB=8，BC=2B₁C₁=6，AB⊥BC，BB₁=CC₁ ，平面BB₁C₁C⊥平面ABC，二面角B₁﹣AB﹣C等于60°，求直线AB₁与平面α所成角的正弦值．

举一反三

（Ⅰ）求AC与平面BCD所成的角；

（Ⅱ）求点A到BC的距离．

（Ⅰ）证明：点H为EB的中点；

（Ⅱ）若AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，AB⊥AC，求直线BE与平面ABP所成角的正弦值．

相关试卷