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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省宣城市2018届高三理数第二次调研测试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（ $\text{[math]}$ ）求椭圆的方程．

举一反三

已知椭圆的长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，则椭圆的离心率等于( )

求以椭圆9x²＋5y²＝45的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程{#blank#}1{#/blank#}．

已知点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，F为右焦点，PF垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，判断k_AB+k_BC的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（1， $\text{[math]}$ ），其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线y= $\text{[math]}$ x+m交椭圆于两点C，D．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的动直线l与椭圆C交于不同的两点A，B．

中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦距，一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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