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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

已知椭圆的长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，则椭圆的离心率等于( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程： $\text{[math]}$ ，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆C的右焦点．过点F且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，O是坐标原点．

已知点P（4，2）是直线l被椭圆 $\text{[math]}$ 所截得的线段的中点，

过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且椭圆的长轴长为短轴长的 $\text{[math]}$ 倍.

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线L交椭圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点，若点P(2，1)是AB的中点，则C的离心率等于{#blank#}1{#/blank#} .

已知 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点.

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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