试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
试题来源:安徽省宣城市2018届高三理数第二次调研测试试卷
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=BC=2AC=2.
(Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD⊥平面B1C1D;
(Ⅱ)在AA1上是否存在一点D,使得二面角B1﹣CD﹣C1的大小为60°.
如图,在四棱锥A﹣BCDE中,底面BCDE是直角梯形,∠BED=90°,BE∥CD,AB=6,BC=5, , 侧面ABE⊥底面BCDE,∠BAE=90°.
(1)求证:平面ADE⊥平面ABE;
(2)过点D作面α∥平面ABC,分别于BE,AE交于点F,G,求△DFG的面积.
已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为正方形,AA1⊥AC,M、N分别为棱AA1、CC1的中点.
(Ⅰ)证明:AC=AB1;
(Ⅱ)若AC⊥AB1 , ∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值.
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