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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市2020届高三文数一模试卷

已知 $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 平面，则下列说法正确的是（）

① $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A、①②③ B、②③④ C、①③ D、①④

举一反三

在四棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中，AA′⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC且AD=AA′=2BC．过A′，C，D三点的平面与BB′交于点E，F，G分别为CC′，A′D′的中点（如图所示）给出以下判断：

①E为BB′的中点；

②直线A′E和直线FG是异面直线；

③直线FG∥平面A′CD；

④若AD⊥CD，则平面ABF⊥平面A′CD；

⑤几何体EBC﹣A′AD是棱台．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} （将正确的结论的序号全填上）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁上有一只蚂蚁，从A点出发沿正方体的棱前进，要它走进的第n+2条棱与第n条棱是异面的，则这只蚂蚁走过第2016条棱之后的位置是在（）

如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点．

（Ⅰ）证明：平面BED⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若∠BED=90°，AB=2，求三棱锥E﹣BDP的体积．

如图所示，三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC的侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AA₁ ， D是棱CC₁的中点．

（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面A₁BD；

（Ⅱ）在棱A₁B₁上是否存在一点E，使C₁E∥平面A₁BD？并证明你的结论．

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上且 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 的平面展开图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，则在三棱锥 $\text{[math]}$ 中（）

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