如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点，∠ADP=45°．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算+++2

（1）、求证：AF∥平面PCE．

（2）、求证：平面PCD⊥平面PCE．

（3）、若AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．

（1）求证：PB∥平面EAC；

（2）求证：平面PAD⊥平面ABCD．

PD=PC=4，AB=6，BC=3．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中为真命题的编号是（）

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