在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=1，AA1= ，且D为BC中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面与平面垂直的判定2+++++++++

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，且D为BC中点．

（1）、求证：A₁C∥平面AB₁D；

（2）、设N为棱CC₁的中点，且满足AB⊥AC，求证：平面AB₁D⊥平面ABN．

举一反三

（Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；

（Ⅱ）求二面角E﹣DF﹣A的余弦值；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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